Medición de Ángulos

Los ángulos se miden en grado y en radiales. El grado es la unidad de medida en el sistema sexagésimal y el radial es la unidad de medida en el sistema cíclico.

• Medidas de ángulo en el sistema sexagésimal.

Un ángulo generado por la rotación del lado final en una vuelta completa mide 360°. El grado sexagésimal se define 1°=1/360 de una vuelta.

Un grado sexagésimal equivale a 60 minutos, un minuto equivale a 60 segundos.

Ejemplo:

                                                                                                   1° = 60'

42,225 = 42° 13' 30''

0,225 x 60 = 13,5 - 13'                                                               1' = 60''

0,5 x 60 = 30''

• Medidas de Ángulos en el Sistema Cíclico.

Sobre una circunferencia, un ángulo central alfa (Ⲁ) determina un arco (AB). Se dice que la medida de un ángulo Ⲁ es un radian si la longitud del arco AB que le corresponde es igual al radio de la circunferencia. Un radian es la medida de un ángulo central, de una circunferencia cuyo arco ide igual a un radio.

Ejemplo:

Equivalencia entre el sistema sexagésimal y el cíclico.

Como el perímetro de toda circunferencia esta dado por 2𝛑.r , donde 𝝿 = 3,14159... y r en el radio de la circunferencia, la cantidad de veces que esta el radio de una circunferencia en su perímetro está dado por el cociente 2𝛑.r/r = 2𝛑 . Esto quiere decir que un ángulo completo cuya medida es de 360° equivale a 2𝛑 radiales.

Para determinar la equivalencia de un grado en radiales se realizan los siguientes pasos:

En la siguiente figura se muestran algunas equivalencias entre grados y radiales: