La circunferencia unitaria es aquella que tiene como centro el origen del plano cartesiano y de radio la unidad .
En la figura anterior se muestra la circunferencia unitaria que contiene al punto P (x,y) al aplicar el teorema de Pitágoras se obtiene que para todos los puntos P(x,y) en la circunferencia unitaria se cumple que:
Si θ es un ángulo en posición normal cuya medida es igual a t = radianes la medida del arco S subtendido por dicho ángulo en la circunferencia unitaria se obtiene mediante.
Por lo tanto, en la circunferencia unitaria un ángulo de T radianes subtiende un arco de T = unidades.
Funciones trigonométricas definidas en una circunferencia unitaria
Si t pertenece a los números reales y es la medida de arco descrito en una circunferencia unitaria con extremos en los puntos (1,0) y P(x,y) se define las razones o las funciones trigonométricas de la siguiente manera:
Si la medida de un ángulo en posición normal es T radianes y el lado final de ángulo contiene al P (x,y) que pertenece a la circunferencia se tiene que:
Y = Sen t X = Cos t
A partir de los anteriores expresiones se tiene que:
Las funciones trigonometricas definidas en una circunferencia unitaria se denominan funciones circulares.
Circunferencia Unitaria con grados, radianes y sus funciones trigonométricas.
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