La trigonometría se deriva de las raíces griegas: '' Trigon'' que significa triangulo y ''Metra'' que significa medida. La trigonometría se originó como el estudio de las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos y se empleó para resolver inicialmente problemas de navegación y realizar cálculos astronómicos. Los babilonios y los egipcios fueron los primeros en utilizar las razones trigonométricas para tomar medidas en la agricultura y para la construcción de pirámides. En Grecia se destaca los trabajos de Hiparto de Vicea y de Claudio Tolomeo quienes concluyeron las primeras tablas de las funciones trigonométricas.
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes emplearon la función seno y a finales del siglo X ya se utilizaba las otras 5 funciones. La trigonometría Árabe se difundió por medio de traducciones de libros de astronomía ''Arábigos'' que comenzaron a aparecer en el siglo XII. En la actualidad, la trigonometría se usa en muchos campos del conocimiento, tanto teóricos como prácticos, e intervienen en gran cantidad de investigaciones geométricas y algebraicas. Razón por la cual hoy su aplicación no se limita a las relaciones entre los ángulos de un triángulo y sus lados.
Definición de las funciones trigonométricas de un ángulo en posición normal
Si teta (θ) es un angulo en posición normal y P ( x ,y) es cualquier punto contenido en el lado final, diferente de 0 (0,0) se cumple que OP = X = √ x2+y2
Se define las funciones trigonométricas para el ángulo θ de la siguiente manera:
Como consecuencia de las definiciones anteriores se obtiene las siguientes relaciones recíprocas:
El valor de las funciones trigonométricas de un ángulo θ es independiente del punto que se ubique sobre su lado final.
En la siguiente figura se plantea una sencilla gráfica que demuestra esta afirmación, los triángulos ORQ y OSP son semejantes o estos son rectángulos y tienen el ángulo θ (Theta) en común, por lo tanto:
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